Đề bài
Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{EC}}{{EA}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tính chất đường phân giác trong tam giác.
Lời giải chi tiết
AD là đường phân giác của góc BAC.
Suy ra \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{BD}}.\) (tính chất đường phân giác trong tam giác). (1)
Ta có ED // AB suy ra \(\frac{{CD}}{{BD}} = \frac{{EC}}{{EA}}.\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{EC}}{{EA}}.\)
English
Vietnamese
French
Spanish