Giải bài 4 trang 68 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Trò chơi vòng quay may mắn.

Một bánh xe hình tròn được chia thành 12 hình quạt như nhau, trong đó có 2 hình quạt ghi 100 điểm, 2 hình quạt ghi 200 điểm, 2 hình quạt ghi 300 điểm, 2 hình quạt ghi 400 điểm, 1 hình quạt ghi 500 điểm, 2 hình quạt ghi 1000 điểm, 1 hình quạt ghi 2000 điểm. Ở mỗi lượt, người chơi quay bánh xe. Mũi tên cố định gắn trên vành bánh xe dừng ở hình quạt nào thì người chơi nhận được số điểm ghi trên hình quạt đó.

Bạn Lan chơi trò chơi này. Tính xác suất của biến cố sau:

a) A: "Trong một lượt quay, Lan quay được 400 điểm"

b) B: "Trong một lượt quay, Lan được ít nhất 500 điểm"

Lời giải chi tiết

a) Mũi tên có thể dừng ở một trong 12 hình quạt bằng nhau nên 12 kết quả có thể là đồng khả năng. Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Vậy P(A) = \(\frac{2}{{12}} = \frac{1}{6}\).

b) Biến cổ B xảy ra khi mũi tên dừng ở hình quạt ghi 500 điểm; 1.000 điểm hoặc 2.000 điểm”. Do đó, có 1 + 2 + 1 = 4 kết quả thuận lợi cho biến cố B. Vậy P(B) = \(\frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\).