Đề bài
Cho hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC sao cho AM.AB = AN.AC. Chứng minh rằng $\Delta AMN\backsim \Delta ACB$ và $\Delta AMC\backsim \Delta ANB.$
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh các tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
Lời giải chi tiết
Từ AM.AB = AN.AC ta suy ra $\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}$ và $\frac{AM}{AN}=\frac{AC}{AB}$.
Xét hai tam giác AMN và ACB, ta có:
$\frac{AM}{AN}=\frac{AC}{AB}$(theo chứng minh trên), $\widehat{MAC}=\widehat{NAB}$ (góc chung).
Do đó $\Delta AMC\backsim CAB(c.g.c)$.
English
French
Spanish
Russian