Giải bài 2.15 trang 26 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

2024-09-14 08:42:58

Đề bài

a) Cho $a + b = 4$ và $a b = 3$ . Tính $a^{3} + b^{3}$ .

b) Cho $a - b = 4$ và $a b = 5$ . Tính $a^{3} - b^{3}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các hằng đẳng thức

$a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ ;

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ .

Tính và thay các giá trị vào biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) Ta có

$a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) = (a + b) [(a^{2} + 2 a b + b^{2}) - a b - 2 a b]$

$= (a + b) [{(a + b)}^{2} - 3 a b] = 4. (4^{2} - 3.3) = 4. (16 - 9) = 4.7 = 28$ .

b) Ta có

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2}) = (a + b) [(a^{2} + 2 a b + b^{2}) - a b]$

$= (a - b) [{(a + b)}^{2} - a b] = 4. (4^{2} - 5) = 4. (16 - 5) = 4.11 = 44$ .

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"