Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^3}\;-{y^3}\; + 2x-2y\);
b) \({x^2}\; + 8xy + 16{y^2}\;-4{z^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng các hằng đẳng thức \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\), rồi đặt nhân tử chung.
b) Sử dụng các hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\) rồi sử dụng hằng đẳng thức \({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\({x^3}\;-{y^3}\; + 2x-2y = ({x^3}\;-{y^3}) + \left( {2x-2y} \right)\)
\( = \left( {x - y} \right)({x^2}\; + xy + {y^2}) + 2\left( {x-y} \right)\)
\( = \left( {x - y} \right)({x^2}\; + xy + {y^2}\; + 2)\).
b) Ta có:
\({x^2}\; + 8xy + 16{y^2}\;-4{z^2}\)
\( = ({x^2}\; + 8xy + 16{y^2})-4{z^2}\)
\( = {\left( {x + 4y} \right)^2}\;-{\left( {2z} \right)^2}\)
\( = \left( {x + 4y-2z} \right)\left( {x + 4y + 2z} \right).\)
English
French
Spanish
Russian