Đề bài
Tìm mẫu thức chung của ba phân thức sau: \(\frac{1}{{{x^2} - x}};\frac{x}{{1 - {x^3}}}\) và \(\frac{{ - 1}}{{{x^2} + x + 1}}\)
Quy đồng mẫu thức ba phân thức đã cho với mẫu thức chung tìm được
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm mẫu thức chung của ba phân thức sau: \(\frac{1}{{{x^2} - x}};\frac{x}{{1 - {x^3}}}\) và \(\frac{{ - 1}}{{{x^2} + x + 1}}\)
Quy đồng mẫu thức ba phân thức đã cho với mẫu thức chung tìm được
Lời giải chi tiết
Ta có: \({x^2} - x = x\left( {x - 1} \right);1 - {x^3} = - \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\)
MTC =\(x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\)
Do đó, \(\frac{1}{{{x^2} - x}} = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}};\frac{x}{{1 - {x^3}}} = \frac{{ - {x^2}}}{{x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)
\(\frac{{ - 1}}{{{x^2} + x + 1}} = \frac{{ - x\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)
English
French
Spanish
Russian