Đề bài
Chị Lan vay mẹ 900 nghìn đồng và dự định trả cho mẹ 100 nghìn đồng mỗi tuần.
a) Viết công thức của hàm số biểu thị số tiền y (nghìn đồng) mà chị Lan còn nợ mẹ sau x (tuần) vay.
b) Vẽ đồ thị của hàm số thu được ở câu a. Từ đó tìm số tiền mà chị Lan nợ mẹ sau 4 tuần.
c) Giao điểm của đồ thị với trục hoành biểu thị điều gì?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức \(y = ax + b,\) trong đó a, b là các số cho trước và \(a \ne 0\).
b) Sử dụng kiến thức về cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) để vẽ đồ thị
+ Khi \(b = 0\) thì \(y = ax\). Đồ thị của hàm số \(y = ax\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a)
+ Khi \(b \ne 0\), ta thường xác định hai điểm đặc biệt trên đồ thị là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ như sau:
- Cho \(x = 0\) thì \(y = b\), ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.
- Cho \(y = 0\) thì \(x = \frac{{ - b}}{a}\), ta được điểm \(Q\left( { - \frac{b}{a};0} \right)\) thuộc trục hoành Ox.
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm số \(y = ax + b\)
Lời giải chi tiết
a) Số tiền chị Lan trả cho mẹ trong x tuần là: \(100x\) (nghìn đồng)
Công thức của hàm số biểu thị số tiền y (nghìn đồng) mà chị Lan còn nợ mẹ sau x (tuần) vay là: \(y = 900 - 100x\) (nghìn đồng)
b) Đồ thị hàm số: \(y = 900 - 100x\) (nghìn đồng) đi qua hai điểm B(0; 900) và G(9; 0)
Với \(x = 4\) ta có: \(y = 900 - 100.4 = 500\) (nghìn đồng)
Vậy số tiền mà chị Lan nợ mẹ sau 4 tuần là 500 nghìn đồng.
c) Giao điểm của đồ thị hàm số \(y = 900 - 100x\) với trục hoành là điểm (9; 0). Giao điểm này biểu thị số tuần cần thiết để chị Lan trả hết nợ cho mẹ.
English
French
Spanish
Russian