Giải bài 9.63 trang 68 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

7 tháng trước

Đề bài

Cho tam giác ABC có $A B = \sqrt{15} c m$ và $A C = 2 B C .$ Tìm độ dài hai cạnh AC, BC sao cho ABC là một tam giác vuông.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tìm AC, BC: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Vì $A C = 2 B C > B C$ nên tam giác ABC không thể vuông tại A.

+ Trường hợp 1: Tam giác ABC vuông tại B:

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B ta có: $A B^{2} + B C^{2} = A C^{2}$

${(\sqrt{15})}^{2} + B C^{2} = 4 B C^{2}$

$3 B C^{2} = 15$ , suy ra $B C^{2} = 5$ , nên $B C = \sqrt{5} c m$ , do đó $A C = 2 \sqrt{5} c m$

+ Trường hợp 2: Tam giác ABC vuông tại C:

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại C ta có: $A C^{2} + B C^{2} = A B^{2}$

${(2 B C)}^{2} + B C^{2} = {(\sqrt{15})}^{2}$

$5 B C^{2} = 15$ , suy ra $B C^{2} = 3$ nên $B C = \sqrt{3} c m$ , do đó $A C = 2 \sqrt{3} c m$

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"