Đề bài
Biết rằng hai đa thức A và B thỏa mãn các điều kiện sau:
- \(A.\left( { - 0,5{x^2}y} \right) = - 6{x^2}{y^3} + {x^3}{y^2} + 3{x^2}y - 2{x^4}y\).
- \(A + B = 9{y^2} + 4{x^2} - 6\).
a) Tìm các đa thức A và B, xác định bậc của mỗi đa thức đó.
b) Tính giá trị của B tại \(x = 3;y = 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Sử dụng kiến thức chia đa thức cho đơn thức để tìm đa thức A: Muốn chia đa thức M cho đơn thức N (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của M cho N rồi cộng các kết quả với nhau.
+ Sử dụng kiến thức trừ hai đa thức để tìm đa thức B: Trừ hai đa thức là thu gọn đa thức nhận được sau khi nối hai đa thức đã cho bởi dấu “-”.
+ Sử dụng kiến thức bậc của đa thức để tìm bậc của A và B: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức.
b) Để tính giá trị của B ta thay các giá trị của x, y đã cho vào biểu thức B rồi thực hiện tính biểu thức số đã thu được.
Lời giải chi tiết
a) \(A = \left( { - 6{x^2}{y^3} + {x^3}{y^2} + 3{x^2}y - 2{x^4}y} \right):\left( { - 0,5{x^2}y} \right) = 12{y^2} - 2xy - 6 + 4{x^2}\)
Đa thức A có bậc 2
\(B = \left( {9{y^2} + 4{x^2} - 6} \right) - A = \left( {9{y^2} + 4{x^2} - 6} \right) - \left( {12{y^2} - 2xy - 6 + 4{x^2}} \right) = - 3{y^2} + 2xy\)
Đa thức B có bậc 2
b) Với \(x = 3;y = 2\) ta có: \(B = - {3.2^2} + 2.3.2 = 0\)
English
French
Spanish
Russian