Giải bài 6 trang 19 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

2024-09-14 08:49:50

Đề bài

Rút gọn các phân thức sau:

a) \(\frac{{5y - xy}}{{{x^2} - 25}}\);          

b) \(\frac{{9 + 6x + {x^2}}}{{3x + 9}}\)               

c) \(\frac{{2{x^3}y + 2x{y^3}}}{{{x^4} - {y^4}}}\)

d) \(\frac{{2 - 4x}}{{4{x^2} - 4x + 1}}\)     

e) \(\frac{{x - 2}}{{{x^3} - 8}}\)                           

g) \(\frac{{{x^4}{y^2} - {x^2}{y^4}}}{{{x^2}\left( {x + y} \right)}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn: Để rút gọn một phân thức, ta thường thực hiện như sau:

+ Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

+ Chia cả tử vào mẫu cho nhân tử chung.

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{{5y - xy}}{{{x^2} - 25}} = \frac{{y\left( {5 - x} \right)}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{ - y}}{{x + 5}}\);           

b) \(\frac{{9 + 6x + {x^2}}}{{3x + 9}} = \frac{{{x^2} + 2.x.3 + {3^2}}}{{3\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}{{3\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{x + 3}}{3}\);               

c) \(\frac{{2{x^3}y + 2x{y^3}}}{{{x^4} - {y^4}}} = \frac{{2xy\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}}{{\left( {{x^2} - {y^2}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}} = \frac{{2xy}}{{{x^2} - {y^2}}}\);

d) \(\frac{{2 - 4x}}{{4{x^2} - 4x + 1}} = \frac{{2\left( {1 - 2x} \right)}}{{{{\left( {1 - 2x} \right)}^2}}} = \frac{2}{{1 - 2x}}\);

e) \(\frac{{x - 2}}{{{x^3} - 8}} = \frac{{x - 2}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}} = \frac{1}{{{x^2} + 2x + 4}}\);                        

g) \(\frac{{{x^4}{y^2} - {x^2}{y^4}}}{{{x^2}\left( {x + y} \right)}} = \frac{{{x^2}{y^2}\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}}{{{x^2}\left( {x + y} \right)}} = \frac{{{y^2}\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)}}{{\left( {x + y} \right)}} = {y^2}\left( {x - y} \right)\).

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"