Đề bài
Tính:
a) \(\frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{ac}} + \frac{1}{{bc}}\);
b) \(\frac{{b - a}}{{ab}} + \frac{{c - b}}{{bc}} - \frac{{c - a}}{{ac}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức cộng, trừ các phân thức khác mẫu thức để tính: Muốn cộng, trừ các phân thức khác mẫu, ta thực hiện các bước:
+ Quy đồng mẫu thức;
+ Cộng, trừ các phân thức có cùng mẫu vừa tìm được.
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{ac}} + \frac{1}{{bc}} = \frac{c}{{abc}} + \frac{b}{{abc}} + \frac{a}{{abc}} = \frac{{a + b + c}}{{abc}}\);
b) \(\frac{{b - a}}{{ab}} + \frac{{c - b}}{{bc}} - \frac{{c - a}}{{ac}} = \frac{{c\left( {b - a} \right)}}{{abc}} + \frac{{a\left( {c - b} \right)}}{{abc}} - \frac{{b\left( {c - a} \right)}}{{abc}}\)
\( = \frac{{bc - ca - ab + ac - bc + ab}}{{abc}} = \frac{0}{{abc}} = 0\)
English
French
Spanish
Russian