Đề bài
Thu gọn các đa thức sau:
a) \(ab\left( {3a - 2b} \right) - ab\left( {3b - 2a} \right)\);
b) \(\left( {a - 4b} \right)\left( {a + 2b} \right) + a\left( {a + 2b} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng kiến thức cộng trừ hai đa thức để tính:
+ Viết hai đa thức trong ngoặc nối với nhau bằng dấu cộng (+) hay trừ (–).
+ Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu được.
- Sử dụng kiến thức nhân hai đa thức để tính: Để nhân hai đa thức, ta lấy từng hạng tử của đa thức này nhân với đa thức kia, rồi cộng các kết quả lại.
- Sử dụng kiến thức nhân đơn thức với đa thức: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức, rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
a) \(ab\left( {3a - 2b} \right) - ab\left( {3b - 2a} \right) = 3{a^2}b - 2a{b^2} - 3a{b^2} + 2{a^2}b\)
\( = \left( {3{a^2}b + 2{a^2}b} \right) + \left( { - 3a{b^2} - 2a{b^2}} \right) = 5{a^2}b - 5a{b^2}\)
b) \(\left( {a - 4b} \right)\left( {a + 2b} \right) + a\left( {a + 2b} \right) = a\left( {a + 2b} \right) - 4b\left( {a + 2b} \right) + a\left( {a + 2b} \right)\)
\( = {a^2} + 2ab - 4ab - 8{b^2} + {a^2} + 2ab = \left( {{a^2} + {a^2}} \right) + \left( {2ab - 4ab + 2ab} \right) - 8{b^2} = 2{a^2} - 8{b^2}\)
English
French
Spanish
Russian