Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \(18 - \left( {x - 25} \right) = 2\left( {5 - 2x} \right)\);
b) \( - 4\left( {1,5 - 3u} \right) = 3\left( { - 15 + u} \right)\);
c) \({\left( {x + 5} \right)^2} - x\left( {x + 3} \right) = 11\);
d) \(\left( {y + 3} \right)\left( {y - 3} \right) - {\left( {y - 4} \right)^2} = - 15\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để giải một phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc biến đổi sau:
+ Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tắc chuyển vế);
+ Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);
+ Chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).
Lời giải chi tiết
a) \(18 - \left( {x - 25} \right) = 2\left( {5 - 2x} \right)\)
\(18 - x + 25 = 10 - 4x\)
\( - x + 4x = 10 - 18 - 25\)
\(3x = - 33\)
\(x = \frac{{ - 33}}{3} = - 11\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 11\).
b) \( - 4\left( {1,5 - 3u} \right) = 3\left( { - 15 + u} \right)\)
\( - 6 + 12u = - 45 + 3u\)
\(12u - 3u = - 45 + 6\)
\(9u = - 39\)
\(u = \frac{{ - 13}}{3}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(u = \frac{{ - 13}}{3}\)
c) \({\left( {x + 5} \right)^2} - x\left( {x + 3} \right) = 11\)
\({x^2} + 10x + 25 - {x^2} - 3x = 11\)
\(7x = - 14\)
\(x = \frac{{ - 14}}{7} = - 2\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 2\)
d) \(\left( {y + 3} \right)\left( {y - 3} \right) - {\left( {y - 4} \right)^2} = - 15\)
\({y^2} - 9 - {y^2} + 8y - 16 = - 15\)
\(8y = 10\)
\(y = \frac{{10}}{8} = \frac{5}{4}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(y = \frac{5}{4}\)
English
French
Spanish
Russian