Đề bài
Trong Hình 10, cho biết \(AB = 4,2,IA = 6,IC = 10,\widehat {ABI} = {60^0}\), \(\widehat {CDx} = {120^0}\). Tính độ dài CD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác (g.g) để tính: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat {CDI} = {180^0} - \widehat {CDx} = {60^0}\)
Tam giác ABI và tam giác CDI có: \(\widehat B = \widehat {CDI}\left( { = {{60}^0}} \right),\widehat {AIB} = \widehat {CID}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó, $\Delta ABI\backsim \Delta CDI\left( g.g \right)$. Suy ra: \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{AI}}{{CI}}\), hay \(\frac{{4,2}}{{CD}} = \frac{6}{{10}}\), suy ra \(CD = \frac{{4,2.10}}{6} = 7\)
English
French
Spanish
Russian