Đề bài
Quan sát Hình 6, chứng minh rằng:
a) $\Delta MNP\backsim \Delta DPC$.
b) $NP\bot PC$.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Tam giác MNP và tam giác DPC có: $\widehat{M}=\widehat{PDC}={{90}^{0}},\frac{NM}{DP}=\frac{NP}{PC}\left( =\frac{3}{2} \right)$
Do đó, $\Delta MNP\backsim \Delta DPC\left( ch-cgv \right)$
b) Vì $\Delta MNP\backsim \Delta DPC\left( cmt \right)$ nên $\widehat{NPM}=\widehat{C}$
Mà $\widehat{C}+\widehat{DPC}={{90}^{0}}$ nên $\widehat{NPM}+\widehat{DPC}={{90}^{0}}$, hay $\widehat{NPC}={{90}^{0}}$. Do đó, $NP\bot PC$.
English
French
Spanish
Russian