Đề bài
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) \(A = 16{x^2} - 8xy + {y^2} - 21\) biết \(4x = y + 1\)
b) \(B = 25{x^2} + 60xy + 36{y^2} + 22\) biết \(6y = 2 - 5x\)
c) \(C = 27{x^3} - 27{x^2}y + 9x{y^2} - {y^3} - 121\) biết \(3x = 7 + y\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn đa thức sau đó thay các giá trị vào để tìm giá trị biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}A = 16{x^2} - 8xy + {y^2} - 21\\ = \left( {16{x^2} - 8xy + {y^2}} \right) - 21\\ = \left( {{{\left( {4x} \right)}^2} - 2.4x.y + {y^2}} \right) - 21\\ = {\left( {4x - y} \right)^2} - 21\end{array}\)
Giá trị của biểu thức \(A\) khi \(4x = y + 1\) là:
\(\left( {y + 1 - y} \right) - 21 = - 20\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}B = 25{x^2} + 60xy + 36{y^2} + 22\\ = \left( {25{x^2} + 60xy + 36{y^2}} \right) + 22\\ = \left( {{{\left( {5x} \right)}^2} + 2.5x.6y + {{\left( {6y} \right)}^2}} \right) + 22\\ = {\left( {5x + 6y} \right)^2} + 22\end{array}\)
Giá trị của biểu thức \(B\) khi \(6y = 2 - 5x\) là:
\(\left( {2 - 5x + 5x} \right)^2 + 22 = 26\).
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}C = 27{x^3} - 27{x^2}y + 9x{y^2} - {y^3} - 121\\ = \left( {27{x^3} - 27{x^2}y + 9x{y^2} - {y^3}} \right) - 121\\ = \left( {{{\left( {3x} \right)}^3} - 3.\left( {3{x^2}} \right).y + 3.3x.{y^2} - {y^2}} \right) - 121\\ = {\left( {3x - y} \right)^3} - 121\end{array}\)
Giá trị của biểu thức \(C\) khi \(3x = 7 + y\) là:
\({\left( {7 + y - y} \right)^3} - 121 = 222\)
English
French
Spanish
Russian