Giải bài 10 trang 90 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Đề bài

Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam cũng như ở nhiều nước trên thế giới. Một tứ giác \(ABCD\) với \(AB = AD,BC = CD\) gọi là hình “chiếc diều” (Hình 9)

a)     So sánh \(\widehat B\) và \(\widehat D\).

b)    Tìm mối liên hệ giữa hai đường chéo \(AC\) và \(BD\)

Lời giải chi tiết

Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\)

a)     \(\Delta ABC = \Delta ADC\) (c-c-c). suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\)

b)    \(\Delta ABC = \Delta ADC\) nên \(\widehat {BAO} = \widehat {DAO}\)

\(\Delta ABO = \Delta ADo\). Suy ra \(\widehat {AOB} = \widehat {AOD}\)

Mà \(\widehat {AOD} + \widehat {AOB} = 180^\circ \) nên \(\widehat {AOB} = \widehat {AOD} = 90^\circ \)

Vậy \(AC \bot BD\).