Cho bảng thống kê tỉ lệ các loại mẫu vật trong bảo tàng sinh vật của môi trường đại học về những lớp động vật có xương sống: Cá, Lưỡng cư, Bò sát, Chim, Động vật có vú.
Giá trị chưa hợp lí trong bảng dữ liệu là:
- A Dữ liệu về tên các lớp động vật.
- B Dữ liệu tỉ lệ mẫu vật.
- C A & B đều đúng.
- D A & B đều sai.
Đáp án : B
Quan sát bảng thống kê để xác định.
Trong bảng thống kê trên, ta thấy tổng tỉ lệ mẫu vật bằng 15% + 10% + 20% + 25% + 30% = 100% nên dữ liệu về tổng tỉ lệ mẫu vật chưa chính xác. Vậy dữ liệu tỉ lệ mẫu vật chưa hợp lí.
Trong cuộc khảo sát tìm hiểu về cách học của học sinh khối 8 được kết quả như sau:
Có 50% học sinh học qua đọc, viết.
Có 35% học sinh học qua nghe
Có 10% học qua vận động
Có 5% học sinh học qua quan sát.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A Kết quả thu thập trên là dữ liệu định tính
- B Kết quả thu thập trên là dữ liệu định lượng
- C Kết quả trên dữ liệu phần trăm là dữ liệu định tính
- D Kết quả trên gồm cả dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng.
Đáp án : D
Dựa vào kiến thức về dữ liệu định tính, dữ liệu định lượng.
Trong kết quả trên:
+ Các hình thức học: đọc viết; nghe; vận động; quan sát là dữ liệu định tính.
+ Số lượng học sinh có cách học qua đọc, viết; nghe; vận động; quan sát lần lượt là: 50%, 30%, 10%, 5% là dữ liệu định lượng.
Do đó kết quả trên gồm cả dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng.
Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm kế hoạch chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An. Số tiền chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An dành cho ăn uống gấp bao nhiêu lần số tiền dành cho tiết kiệm?
- A 1,25.
- B 2,5.
- C 1,5.
- D 1,75.
Đáp án : D
Quan sát biểu đồ, chỉ ra số phần trăm gia đình bác An dành cho ăn uống, số phần trăm dành cho tiết kiệm.
Gia đình bác An dành 35% số tiền cho ăn uống; 20% số tiền cho tiết kiệm
\( \Rightarrow \) Số tiền chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An dành cho ăn uống gấp số tiền dành cho tiết kiệm là:
\(\frac{{35\% }}{{20\% }} = \frac{{35}}{{20}} = 1,75\) (lần)
Một túi đựng các quả cầu giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 26 quả màu đỏ, 62 quả màu tím, 8 quả màu vàng, 9 quả màu trắng. Lấy ngẫu nhiên 1 quả trong túi. Xác suất để lấy được quả cầu màu tím là:
- A \(\frac{{62}}{{105}}\).
- B \(\frac{3}{{35}}\).
- C \(\frac{{26}}{{105}}\).
- D \(\frac{8}{{105}}\).
Đáp án : A
Tính số quả cầu.
Xác suất để lấy được quả cầu màu tím bằng tỉ số giữa số quả cầu màu tím với tổng số quả cầu.
Tổng số quả cầu là: 26 + 62 + 8 + 9 = 105 (quả)
Xác suất để lấy được quả cầu màu tím là: \(\frac{{62}}{{105}}\).
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” là
- A \(\frac{1}{2}\).
- B \(\frac{1}{3}\).
- C \(\frac{1}{6}\).
- D \(1\).
Đáp án : A
Tính các kết quả thuận lợi cho biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn”.
Tính số kết quả có thể.
Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi của biến cố với số kết quả có thể.
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn”, đó là: 2; 4; 6.
Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” là: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
Tỉ lệ học sinh bị cận thị ở một trường trung học cơ sở là 18%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh ở trường, xác suất học sinh đó bị cận thị là:
- A 0,18.
- B 0,82.
- C 0,92.
- D 0,5.
Đáp án : A
Xác suất bằng tỉ lệ học sinh bị cận thị của trường đó.
Xác suất gặp ngẫu nhiện một học sinh ở trường mà học sinh đó bị cận thị là: \(18\% = 0,18\).
M, N là trung điểm các cạnh AB, AC của tam giác ABC. Khi MN = 8cm thì:
- A AB = 16cm
- B AC = 16cm
- C BC = 16cm
- D BC = AB = AC = 16cm
Đáp án : C
Sử dụng tính chất đường trung bình.
Ta có M, N là trung điểm các cạnh AB, AC của tam giác ABC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, khi đó MN = \(\frac{1}{2}\)BC.
Mà MN = 8cm nên BC = 8.2 = 16 cm.
Hai điểm A và B ở hai bờ của một hồ nước (hình vẽ) có độ dài đoạn thẳng DE bằng 100 mét. Hãy xác định khoảng cách AB.
- A 200m.
- B 100m.
- C 150m.
- D 50m.
Đáp án : A
Sử dụng tính chất của đường trung bình trong tam giác.
Theo hình vẽ, ta thấy AD = DC; BE = EC nên D là trung điểm của AC và E là trung điểm của BC. Khi đó DE là đường trung bình của tam giác ABC => DE = \(\frac{1}{2}\)AB.
Mà DE = 100m => AB = 2.100 = 200(m).
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì?
- A Hình thang.
- B Hình thang cân.
- C Hình thang vuông.
- D Cả A, B, C đều sai.
Đáp án : B
Sử dụng định lí Thales đảo để chứng minh.
Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.
Vì BM = CN; AB = AC nên AB – BM = AC – CN hay AM = AN
Suy ra \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\) => MN // BC (định lí Thales đảo).
Khi đó BMNC là hình thang. Mà BM = CN nên BMNC là hình thang cân.
Bóng của một cột điện trên mặt đất dài 6m. Cùng lúc đó, một cột đèn giao thông cao 3m có bóng dài 2m. Tính chiều cao của cột điện.
- A \(BC = 4m\).
- B \(BC = 6m\).
- C \(BC = 9m\).
- D \(BC = 12m\).
Đáp án : C
Áp dụng hệ quả của định lí Thales trong tam giác.
Vì cột đèn giao thông và cột điện cùng vuông góc với mặt đất nên song song với nhau.
\( \Rightarrow DE//BC\).
Áp dụng hệ quả của định lí Thales trong tam giác, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}\\\frac{2}{6} = \frac{3}{{BC}} \Rightarrow BC = 3:\frac{2}{6} = 9\left( m \right)\end{array}\)
Cho hình vẽ, biết MN // BC. Khẳng định nào dưới đây là sai?
- A \(\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{{NA}}{{NC}}\).
- B \(\frac{{BA}}{{BM}} = \frac{{CA}}{{CN}}\).
- C \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{CN}}{{NA}}\).
- D \(\frac{{AM}}{{AN}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).
Đáp án : A
Áp dụng định lí Thales trong tam giác.
Xét tam giác ABC có MN // BC \( \Rightarrow \frac{{AM}}{{BM}} = \frac{{AN}}{{NC}}\)
Cho hình vẽ sau, biết DT là tia phân giác của \(\widehat {EDF}\). Tỉ số \(\frac{x}{y}\) bằng:
- A \(\frac{4}{3}\).
- B \(\frac{3}{4}\).
- C \(\frac{2}{3}\).
- D \(\frac{6}{{4,5}}\).
Đáp án : B
Dựa vào tính chất đường phân giác trong tam giác.
Ta có DT là tia phân giác của \(\widehat {EDF}\) nên ta có:
\(\frac{{DE}}{{ET}} = \frac{{DF}}{{TF}} \Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{{ET}}{{TF}} = \frac{{DE}}{{DF}} = \frac{{4,5}}{6} = \frac{3}{4}\) (theo tính chất của đường phân giác)
Cho bảng thống kê tỉ lệ các loại mẫu vật trong bảo tàng sinh vật của môi trường đại học về những lớp động vật có xương sống: Cá, Lưỡng cư, Bò sát, Chim, Động vật có vú.
Giá trị chưa hợp lí trong bảng dữ liệu là:
- A Dữ liệu về tên các lớp động vật.
- B Dữ liệu tỉ lệ mẫu vật.
- C A & B đều đúng.
- D A & B đều sai.
Đáp án : B
Quan sát bảng thống kê để xác định.
Trong bảng thống kê trên, ta thấy tổng tỉ lệ mẫu vật bằng 15% + 10% + 20% + 25% + 30% = 100% nên dữ liệu về tổng tỉ lệ mẫu vật chưa chính xác. Vậy dữ liệu tỉ lệ mẫu vật chưa hợp lí.
Trong cuộc khảo sát tìm hiểu về cách học của học sinh khối 8 được kết quả như sau:
Có 50% học sinh học qua đọc, viết.
Có 35% học sinh học qua nghe
Có 10% học qua vận động
Có 5% học sinh học qua quan sát.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A Kết quả thu thập trên là dữ liệu định tính
- B Kết quả thu thập trên là dữ liệu định lượng
- C Kết quả trên dữ liệu phần trăm là dữ liệu định tính
- D Kết quả trên gồm cả dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng.
Đáp án : D
Dựa vào kiến thức về dữ liệu định tính, dữ liệu định lượng.
Trong kết quả trên:
+ Các hình thức học: đọc viết; nghe; vận động; quan sát là dữ liệu định tính.
+ Số lượng học sinh có cách học qua đọc, viết; nghe; vận động; quan sát lần lượt là: 50%, 30%, 10%, 5% là dữ liệu định lượng.
Do đó kết quả trên gồm cả dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng.
Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm kế hoạch chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An. Số tiền chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An dành cho ăn uống gấp bao nhiêu lần số tiền dành cho tiết kiệm?
- A 1,25.
- B 2,5.
- C 1,5.
- D 1,75.
Đáp án : D
Quan sát biểu đồ, chỉ ra số phần trăm gia đình bác An dành cho ăn uống, số phần trăm dành cho tiết kiệm.
Gia đình bác An dành 35% số tiền cho ăn uống; 20% số tiền cho tiết kiệm
\( \Rightarrow \) Số tiền chi tiêu hàng tháng của gia đình bác An dành cho ăn uống gấp số tiền dành cho tiết kiệm là:
\(\frac{{35\% }}{{20\% }} = \frac{{35}}{{20}} = 1,75\) (lần)
Một túi đựng các quả cầu giống hệt nhau, chỉ khác màu, trong đó có 26 quả màu đỏ, 62 quả màu tím, 8 quả màu vàng, 9 quả màu trắng. Lấy ngẫu nhiên 1 quả trong túi. Xác suất để lấy được quả cầu màu tím là:
- A \(\frac{{62}}{{105}}\).
- B \(\frac{3}{{35}}\).
- C \(\frac{{26}}{{105}}\).
- D \(\frac{8}{{105}}\).
Đáp án : A
Tính số quả cầu.
Xác suất để lấy được quả cầu màu tím bằng tỉ số giữa số quả cầu màu tím với tổng số quả cầu.
Tổng số quả cầu là: 26 + 62 + 8 + 9 = 105 (quả)
Xác suất để lấy được quả cầu màu tím là: \(\frac{{62}}{{105}}\).
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” là
- A \(\frac{1}{2}\).
- B \(\frac{1}{3}\).
- C \(\frac{1}{6}\).
- D \(1\).
Đáp án : A
Tính các kết quả thuận lợi cho biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn”.
Tính số kết quả có thể.
Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi của biến cố với số kết quả có thể.
Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn”, đó là: 2; 4; 6.
Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm chẵn” là: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
Tỉ lệ học sinh bị cận thị ở một trường trung học cơ sở là 18%. Gặp ngẫu nhiên một học sinh ở trường, xác suất học sinh đó bị cận thị là:
- A 0,18.
- B 0,82.
- C 0,92.
- D 0,5.
Đáp án : A
Xác suất bằng tỉ lệ học sinh bị cận thị của trường đó.
Xác suất gặp ngẫu nhiện một học sinh ở trường mà học sinh đó bị cận thị là: \(18\% = 0,18\).
M, N là trung điểm các cạnh AB, AC của tam giác ABC. Khi MN = 8cm thì:
- A AB = 16cm
- B AC = 16cm
- C BC = 16cm
- D BC = AB = AC = 16cm
Đáp án : C
Sử dụng tính chất đường trung bình.
Ta có M, N là trung điểm các cạnh AB, AC của tam giác ABC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, khi đó MN = \(\frac{1}{2}\)BC.
Mà MN = 8cm nên BC = 8.2 = 16 cm.
Hai điểm A và B ở hai bờ của một hồ nước (hình vẽ) có độ dài đoạn thẳng DE bằng 100 mét. Hãy xác định khoảng cách AB.
- A 200m.
- B 100m.
- C 150m.
- D 50m.
Đáp án : A
Sử dụng tính chất của đường trung bình trong tam giác.
Theo hình vẽ, ta thấy AD = DC; BE = EC nên D là trung điểm của AC và E là trung điểm của BC. Khi đó DE là đường trung bình của tam giác ABC => DE = \(\frac{1}{2}\)AB.
Mà DE = 100m => AB = 2.100 = 200(m).
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì?
- A Hình thang.
- B Hình thang cân.
- C Hình thang vuông.
- D Cả A, B, C đều sai.
Đáp án : B
Sử dụng định lí Thales đảo để chứng minh.
Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.
Vì BM = CN; AB = AC nên AB – BM = AC – CN hay AM = AN
Suy ra \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\) => MN // BC (định lí Thales đảo).
Khi đó BMNC là hình thang. Mà BM = CN nên BMNC là hình thang cân.
Bóng của một cột điện trên mặt đất dài 6m. Cùng lúc đó, một cột đèn giao thông cao 3m có bóng dài 2m. Tính chiều cao của cột điện.
- A \(BC = 4m\).
- B \(BC = 6m\).
- C \(BC = 9m\).
- D \(BC = 12m\).
Đáp án : C
Áp dụng hệ quả của định lí Thales trong tam giác.
Vì cột đèn giao thông và cột điện cùng vuông góc với mặt đất nên song song với nhau.
\( \Rightarrow DE//BC\).
Áp dụng hệ quả của định lí Thales trong tam giác, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}\\\frac{2}{6} = \frac{3}{{BC}} \Rightarrow BC = 3:\frac{2}{6} = 9\left( m \right)\end{array}\)
Cho hình vẽ, biết MN // BC. Khẳng định nào dưới đây là sai?
- A \(\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{{NA}}{{NC}}\).
- B \(\frac{{BA}}{{BM}} = \frac{{CA}}{{CN}}\).
- C \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{CN}}{{NA}}\).
- D \(\frac{{AM}}{{AN}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).
Đáp án : A
Áp dụng định lí Thales trong tam giác.
Xét tam giác ABC có MN // BC \( \Rightarrow \frac{{AM}}{{BM}} = \frac{{AN}}{{NC}}\)
Cho hình vẽ sau, biết DT là tia phân giác của \(\widehat {EDF}\). Tỉ số \(\frac{x}{y}\) bằng:
- A \(\frac{4}{3}\).
- B \(\frac{3}{4}\).
- C \(\frac{2}{3}\).
- D \(\frac{6}{{4,5}}\).
Đáp án : B
Dựa vào tính chất đường phân giác trong tam giác.
Ta có DT là tia phân giác của \(\widehat {EDF}\) nên ta có:
\(\frac{{DE}}{{ET}} = \frac{{DF}}{{TF}} \Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{{ET}}{{TF}} = \frac{{DE}}{{DF}} = \frac{{4,5}}{6} = \frac{3}{4}\) (theo tính chất của đường phân giác)
English
French
Spanish
Russian