Bài 1.3 phần bài tập bổ sung trang 14 SBT toán 8 tập 1

2024-09-14 09:03:42

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

LG a

\(\) \(45 + {x^3} - 5{x^2} - 9x\)

Phương pháp giải:

+)  Sử dụng phương pháp nhóm các hạng tử một cách thích hợp để xuất hiện nhân tử chung và sử dụng hằng đẳng thức: \(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\) 

Giải chi tiết:

\(\) \(45 + {x^3} - 5{x^2} - 9x\)

\( = \left( {{x^3} - 5{x^2}} \right) - \left( {9x - 45} \right)\)

\( = {x^2}\left( {x - 5} \right) - 9\left( {x - 5} \right)\)

\( = \left( {x - 5} \right)\left( {{x^2} - 9} \right) \)

\(= \left( {x - 5} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)\)


LG b

\(\) \({x^4} - 2{x^3} - 2{x^2} - 2x - 3\)

Phương pháp giải:

+)  Sử dụng phương pháp nhóm các hạng tử một cách thích hợp để xuất hiện nhân tử chung và sử dụng hằng đẳng thức: \(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\) 

Giải chi tiết:

\(\) \({x^4} - 2{x^3} - 2{x^2} - 2x - 3\)

\( = \left( {{x^4} - 1} \right) - \left( {2{x^3} + 2{x^2}} \right) - \left( {2x + 2} \right)\)

\(= \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) - 2{x^2}\left( {x + 1} \right)\)\( - 2\left( {x + 1} \right) \)

\(= \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) - 2{x^2}\left( {x + 1} \right)\)\( - 2\left( {x + 1} \right)\)

\(= \left( {x + 1} \right)\left[ {\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x - 1} \right) - 2{x^2} - 2} \right] \)

\(  = \left( {x + 1} \right)\left[ {\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x - 1} \right) - 2\left( {{x^2} + 1} \right)} \right]\)

\(= \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x - 1 - 2} \right) \)

\( = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x - 3} \right) \)

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"