Bài 55 trang 14 SBT toán 8 tập 1

Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau:

LG a

$$ $1,6^2+4.0,8.3,4+3,4^2$

Phương pháp giải:

+) Sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức:

$(A+B{)}^2=A^2+2AB+B^2$

Lời giải chi tiết:

$$ $1,6^2+4.0,8.3,4+3,4^2$ $$ $=1,6^2+2.2.0,8.3,4+3,4^2$$=1,6^2+2.1,6.3,4+3,4^2$$={\left(1,6+3,4\right)}^2=5^2=25$

LG b

$$ $3^4{.5}^4-\left({15}^2+1\right)\left({15}^2-1\right)$

Phương pháp giải:

+) Sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức:

$A^2-B^2=(A-B)(A+B)$

Lời giải chi tiết:

$$ $3^4{.5}^4-\left({15}^2+1\right)\left({15}^2-1\right)$ $={\left(3.5\right)}^4-[{\left({15}^2\right)}^2-1^2]$$={15}^4-\left({15}^4-1\right)$$={15}^4-{15}^4+1=1$ 

LG c

$$ $x^4-12x^3+12x^2-12x+111$ tại $x=11$

Phương pháp giải:

Với $x=11$ ta có $12=x+1$. Từ đó thay vào biểu thức đã cho để rút gọn.

Lời giải chi tiết:

$$ $x^4-12x^3+12x^2-12x+111$. Tại $x=11$

Ta có: $x=11\Rightarrow 12=x+1$  thay vào biểu thức ta được:

$x^4-12x^3+12x^2-12x+111$ $=x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2$$-\left(x+1\right)x+111$

$=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2$$-x+111$$=-x+111$

Thay $x=11$ vào biểu thức ta có: $-x+111=-11+111=100.$

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]