Đề bài
Tứ giác \(ABCD\) có chu vi \(66cm.\) Tính độ dài \(AC,\) biết chu vi tam giác \(ABC\) bằng \(56cm,\) chu vi tam giác \(ACD\) bằng \(60cm.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Chu vi tam giác bằng tổng độ dài ba cạnh.
+) Chu vi tứ giác lồi bằng tổng độ dài bốn cạnh.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\((AB+BC+AC)\)\(+(AC+CD+DA)\)\(-(AB+BC+CD+DA)=2AC\)
\(\Rightarrow\) Chu vi \(∆ABC \)\(+\) Chu vi \( ∆ACD\) \(–\) Chu vi \(ABCD\)
\(\Rightarrow 56 + 60 − 66 = 2AC\)
\(\Rightarrow 50 = 2AC\)
\(\Rightarrow AC = 25 (cm)\)
English
French
Spanish
Russian