Đề bài
Cho hình thang vuông \(ABCD\) \(\left( {\widehat A = \widehat D = {{90}^0}} \right)\). Gọi điểm \(H\) là điểm đối xứng với \(B\) qua \(AD,\) \(I\) là giao điểm của \(CH\) và \(AD.\) Chứng minh rằng \(\widehat {AIB} = \widehat {DIC}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hai góc đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
Lời giải chi tiết
\(B\) và \(H\) đối xứng qua \(AD.\)
\(I\) và \(A\) đối xứng với chính nó qua \(AD\)
Nên \(\widehat {AIB}\) đối xứng với \(\widehat {AIH}\) qua \(AD\)
\( \Rightarrow \widehat {AIB} = \widehat {AIH}\)
Mà \(\widehat {AIH} = \widehat {DIC}\)( 2 góc đối đỉnh)
Suy ra: \(\widehat {AIB} = \widehat {DIC}\)
[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]
English
Vietnamese
Spanish
Russian