Đề bài
Trên hình \(10,\) cho \(ABCD\) là hình bình hành. Chứng minh rằng \(AE // CF.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức:
+) Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
+) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD.\)
\(OA = OC\) (tính chất hình bình hành)
\(OB = OD\) (tính chất hình bình hành)
\(BE = DF\;\; (gt)\)
Ta có: \(OB = OE + BE\)
\(OD = OF + DF\)
Suy ra: \(OE = OF\)
Do đó tứ giác \(AECF\) là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Suy ra \(AE // CF\) (tính chất hình bình hành).
[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]
English
French
Spanish
Russian