Bài 11.1 phần bài tập bổ sung trang 97 SBT Toán 8 tập 1

2024-09-14 09:06:01

Đề bài

Cạnh của một hình thoi bằng $25,$ một đường chéo bằng $14.$ Đường chéo kia bằng:

A. $24$

B. $48$

C. $\sqrt{429}$

D. Một đáp số khác.

Hãy chọn phương án đúng

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Vận dụng định lí Pitago, tìm độ dài một nửa của đường chéo còn lại.

- Tính độ dài đường chéo còn lại và chọn đáp án đúng.

Lời giải chi tiết

Hình thoi $A B C D$ có cạnh $A B = 25,$ đường chéo $A C = 14.$

Vì ABCD là hình thoi nên O là trung điểm của BD, AC (tính chất hình thoi)

Suy ra $A O = A C : 2 = 7$ và $B D = 2 B O$

Tam giác $A B O$ vuông ở $O$ nên theo định lí Py-ta-go ta có :

$A B^{2} = B O^{2} + A O^{2}$

$\Rightarrow B O^{2} = A B^{2} - A O^{2}$

$\Rightarrow B O^{2} = 25^{2} - 7^{2}$

$\Rightarrow B O^{2} = 576$ hay $B O = 24$

Vậy $B D = 2 B O = 48$

Chọn B.

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"