Đề bài
Chứng minh rằng tổng các góc ngoài của một đa giác (lồi ) có số đo là \(360°.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định tổng số đo của góc trong và góc ngoài của hình n-giác
Bước 2: Xác định tổng số đo các góc trong của n-giác
Bước 3: Tính được tổng số đo góc ngoài tam giác.
Lời giải chi tiết
Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của hình n – giác bằng \(180°\)
Hình n – giác có n đỉnh nên tổng số đo các góc trong và góc ngoài của đa giác bằng \(n . 180°\)
Mặt khác ta biết tổng các góc trong của hình n – giác bằng \((n – 2 ). 180°\)
Vậy tổng số đo các góc ngoài của hình n – giác là:
\(n . 180° - (n – 2) . 180°\) \(= n . 180° - n .180° +2. 180°\) \(= 360°\)
[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]
English
French
Spanish
Russian