Bài 25 trang 159 SBT toán 8 tập 1

2024-09-14 09:06:59

Đề bài

Hai đường chéo của hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành bốn tam giác. Diện tích của các tam giác đó có bằng nhau không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh các tam giác bằng nhau, từ đó suy ra diện tích của các tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Gọi $O$ là giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật $A B C D$

$\Rightarrow O A = O B = O C = O D$ (tính chất hình chữ nhật)

$∆ O A B = ∆ O C D (c . g . c)$ $\Rightarrow S_{O A B} = S_{O C D}$ (1)

$∆ O A D = ∆ O B C (c . g . c)$ $\Rightarrow S_{O A D} = S_{O B C}$ (2)

Kẻ $A H ⊥ B D$

$\begin{aligned} S_{O A D} = \frac{1}{2} A H . O D \\ S_{O A B} = \frac{1}{2} A H . O B \end{aligned}$

Suy ra: $S_{O A D} = S_{O A B}$ (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

$S_{O A B} = S_{O B C} = S_{O C D} = S_{O D A}$

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"