Bài 2.9 phần bài tập bổ sung trang 168 SBT toán 8 tập 1

2024-09-14 09:07:24

Đề bài

Cho hình bs.32 (tam giác $M N P$ vuông tại đỉnh $M$ và $N R Q P, P U T M, M K H N$ đều là hình vuông, còn $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ tương ứng là diện tích của mỗi hình. Quan hệ nào sau đây là đúng?

(A) $S_{3} + S_{2} = S_{1}$

(B) ${S_{3}}^{2} + {S_{2}}^{2} = {S_{1}}^{2}$

(D) ${S_{3}}^{2} + {S_{2}}^{2} < {S_{1}}^{2}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lý Pi - ta - go: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Diện tích hình vuông cạnh $a$ bằng $a^{2}$

Lời giải chi tiết

Gọi độ dài của $P M, M N, P N$ lần lượt là $a, b, c .$

Tam giác $P M N$ vuông tại $M,$ theo định lý Pi – ta - go ta có: $a^{2} + b^{2} = c^{2}$

Do các tứ giác $P U T M, N R Q P, M K H N$ đều là hình vuông và có độ dài các cạnh lần lượt là $a, b, c$ nên diện tích của chúng tương ứng là: $a^{2}, b^{2}, c^{2}$

Như vậy: $S_{1} = c^{2}, S_{2} = a^{2}, S_{3} = b^{2}$ mà $a^{2} + b^{2} = c^{2}$

Nên ta có hệ thức: $S_{2} + S_{3} = S_{1}$

Chọn (A)

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"