Bài 49 trang 14 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Một ô tô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc ${\displaystyle 40km/h}$. Sau ${\displaystyle 2}$ giờ nghỉ lại ở Thanh Hóa, ô tô lại từ Thanh Hóa về Hà Nội với vận tốc ${\displaystyle 30km/h}$. Tổng thời gian cả đi lẫn về là ${\displaystyle 10}$ giờ ${\displaystyle 45}$ phút (kể cả thời gian nghỉ lại ở Thanh Hóa). Tính quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa.

Lời giải chi tiết

Gọi quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa là ${\displaystyle a(km)(a>0)}$.

Thời gian lúc đi là ${\displaystyle \frac{a}{40}}$ (giờ).

Thời gian lúc về là ${\displaystyle \frac{a}{30}}$ (giờ).

Tổng thời gian đi và về không kể thời gian nghỉ ở Thanh Hóa là:

$10$ giờ $45$ phút $–2$ giờ $=8$ giờ $45$ phút

$8$ giờ $45$ phút $={\displaystyle 8\frac{3}{4}}$ giờ $={\displaystyle \frac{35}{4}}$ giờ

Theo đề bài, ta có phương trình: ${\displaystyle \frac{a}{40}+\frac{a}{30}=\frac{35}{4}}$

${\displaystyle \iff \frac{3a}{120}+\frac{4a}{120}=\frac{1050}{120}}$

${\displaystyle \iff 3a+4a=1050}$

${\displaystyle \iff 7a=1050}$

${\displaystyle \iff a=150}$ (thỏa mãn)

Vậy quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa dài $150km$.

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]