Bài 3.4 phần bài tập bổ sung trang 18 SBT toán 8 tập 2

2024-09-14 09:07:49

Đề bài

Cách đây \(10\) năm, tuổi của người thứ nhất gấp \(3\) lần tuổi của người thứ hai. Sau đây \(2\) năm, tuổi của người thứ hai bằng nửa tuổi của người thứ nhất. Hỏi hiện nay, tuổi của mỗi người là bao nhiêu ? 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Gọi tuổi hiện nay của người thứ hai là \(x\) (\(x\) nguyên dương).

B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo \(x.\)

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.

B4: Kết luận (Kiểm tra nghiệm tìm được với điều kiện). 

Ta lập bảng: 

 

Tuổi của người thứ nhất

Tuổi của người thứ hai

Cách đây \(10\) năm

\(3\left( {x - 10} \right)\)

\(x - 10\)

Hiện nay

\(3\left( {x - 10} \right) + 10\) \(= 2\left( {x + 2} \right) - 2\)

\(x\)

Sau đây \(2\) năm

\(2\left( {x + 2} \right)\)

\(x + 2\)

Lời giải chi tiết

Gọi tuổi hiện nay của người thứ hai là \(x\) (\(x\) nguyên dương, \(x>10).\) 

Cách đây 10 năm, tuổi của người thứ hai là \(x-10\) (tuổi) và tuổi của người thứ nhất là \(3(x-10)\) (tuổi)

Tuổi hiện nay của người thứ nhất là: \(3(x-10)+10\) (tuổi) 

Sau đây 2 năm, tuổi của người thứ hai là \(x+2\) (tuổi) và tuổi của người thứ nhất là \(2(x+2)\) (tuổi)

Tuổi hiện nay của người thứ nhất là: \(2(x+2)-2\) (tuổi) 

Ta có phương trình: 
\(3\left( {x - 10} \right) + 10 = 2\left( {x + 2} \right) - 2\)

\(\Leftrightarrow 3x-30+10 = 2x+4-2\)

\(\Leftrightarrow 3x- 2x=30-10 +4-2\)

\(\Leftrightarrow x=22\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy tuổi hiện nay của người thứ hai là \(22\) tuổi và của người thứ nhất là: \(2.\left( {x + 2} \right) - 2=2.\left( {22 + 2} \right) - 2 = 46\) tuổi.

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"