Đề bài
Số nhà của Khanh là một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu thêm chữ số \(5\) vào bên trái số đó thì được một số kí hiệu là \(A\). Nếu thêm chữ số \(5\) vào bên phải số đó thì được một số kí hiệu là \(B\). Tìm số nhà của Khanh, biết rằng \(A – B = 153.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
B1: Gọi \(x\) là số nhà bạn Khanh. Điều kiện: \(10 \le x \le 99;\,\,x \in \mathbb N.\)
B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo \(x.\)
B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.
B4: Kết luận (Kiểm tra nghiệm tìm được với điều kiện).
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) là số nhà bạn Khanh. Điều kiện: \(10 \le x \le 99;\,\,x \in \mathbb N.\)
Thêm số \(5\) vào bên trái số nhà bạn Khanh ta được số \(A\): \(A = \overline {5x} = 500 + x\)
Thêm số 5 vào bên phải số nhà bạn Khanh ta được số \(B\): \(B = \overline {x5} = 10x + 5\)
Vì \(A – B = 153\) nên ta có phương trình :
\(\eqalign{ & \left( {500 + x} \right) - \left( {10x + 5} \right) = 153 \cr & \Leftrightarrow 500 + x - 10x - 5 = 153 \cr & \Leftrightarrow - 9x = 153 - 500 + 5 \cr & \Leftrightarrow - 9x = - 342 \cr} \)
\(\;\; \Leftrightarrow x = 38\) ( thỏa mãn)
Vậy số nhà bạn Khanh là \(38\).
[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]
English
French
Spanish
Russian