Đề bài
Kiểm tra xem các giá trị sau của \(x\) có là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 2x < 3x\) hay không :
a) \(x = 2\) b) \(x = 1\)
c) \(x = -3\) d) \(x = 4\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định nghĩa: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.
Lời giải chi tiết
+) Thay \(x = 2\) vào bất phương trình ta được: \(2^2 -2.2 < 3.2\) \( \Rightarrow 0 < 6\) (khẳng định đúng)
Do đó \(x = 2\) là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 2x < 3x.\)
+) Thay \(x = 1\) vào bất phương trình ta được: \(1^2 -2.1 < 3.1\) \( \Rightarrow -1< 3\) (khẳng định đúng)
Do đó \(x = 1\) là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 2x < 3x.\)
+) Thay \(x = -3\) vào bất phương trình ta được: \((-3)^2 -2.(-3) < 3.(-3)\) \( \Rightarrow 15 < -9\) (khẳng định sai)
Do đó \(x = -3\) không là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 2x < 3x.\)
+) Thay \(x = 4\) vào bất phương trình ta được: \(4^2 -2.4 < 3.4\) \( \Rightarrow 8 < 12\) (khẳng định đúng)
Do đó \(x = 4\) là nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 2x < 3x.\)
Vậy \(x = 2\); \(x= 1\); \(x = 4\) là nghiệm của bất phương trình đã cho.
[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]
English
French
Spanish
Russian