Bài 4.3 phần bài tập bổ sung trang 59 SBT toán 8 tập 2

Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình ẩn \(x\) :

LG a

\(x – 2 = 3m + 4\) có nghiệm lớn hơn \(3.\)

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để tìm nghiệm \(x\) của phương trình đã cho.

- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để tìm nghiệm \(m\) sao cho \(x\) vừa tìm được ở trên nhận giá trị lớn hơn \(3\), hay ta giải bất phương trình \(x>3\) để tìm \(m.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(x – 2 = 3m + 4  \Leftrightarrow x=3m+4+2 \)\(\Leftrightarrow x = 3m + 6\)

Phương trình \(x – 2 = 3m + 4\) có nghiệm lớn hơn \(3\) khi và chỉ khi \(3m + 6 > 3\)

\( \Leftrightarrow  3m > 3-6\Leftrightarrow3m>-3 \) \(\,\Leftrightarrow  m > -1\)

Vậy với \(m > -1\) thì phương trình \(x – 2 = 3m + 4\) có nghiệm lớn hơn \(3.\)

LG b

\(3 – 2x = m – 5\) có nghiệm nhỏ hơn \(-2.\)

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để tìm nghiệm \(x\) của phương trình đã cho.

- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để tìm nghiệm \(m\) sao cho \(x\) vừa tìm được ở trên nhận giá trị  nhỏ hơn \(-2\), hay ta giải bất phương trình \(x<-2\) để tìm \(m.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \( 3 - 2x = m - 5 \)

\( \Leftrightarrow - 2x = m - 5 -3 \)

\( \Leftrightarrow - 2x = m - 8 \)

\( \Leftrightarrow 2x = 8-m \)

\( \displaystyle \Leftrightarrow x = {{8 - m} \over 2} \)

Phương trình  \(3 – 2x = m – 5\) có nghiệm nhỏ hơn \(-2\) khi và chỉ khi

\(\eqalign{
& {{8 - m} \over 2} < - 2 \cr 
& \Leftrightarrow 8 - m < - 4 \cr 
& \Leftrightarrow - m < - 4 - 8 \cr 
& \Leftrightarrow - m < - 12 \cr 
& \Leftrightarrow m > 12 \cr} \)

Với \(m > 12\) thì phương trình \(3 – 2x = m – 5\) có nghiệm nhỏ hơn \(-2.\)

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]