Bài 4.3 phần bài tập bổ sung trang 59 SBT toán 8 tập 2

Với giá trị nào của $m$ thì phương trình ẩn $x$ :

LG a

$x–2=3m+4$ có nghiệm lớn hơn $3.$

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để tìm nghiệm $x$ của phương trình đã cho.

- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để tìm nghiệm $m$ sao cho $x$ vừa tìm được ở trên nhận giá trị lớn hơn $3$, hay ta giải bất phương trình $x>3$ để tìm $m.$

Lời giải chi tiết:

Ta có: $x–2=3m+4\iff x=3m+4+2$$\iff x=3m+6$

Phương trình $x–2=3m+4$ có nghiệm lớn hơn $3$ khi và chỉ khi $3m+6>3$

$\iff 3m>3-6\iff 3m>-3$ $\iff m>-1$

Vậy với $m>-1$ thì phương trình $x–2=3m+4$ có nghiệm lớn hơn $3.$

LG b

$3–2x=m–5$ có nghiệm nhỏ hơn $-2.$

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để tìm nghiệm $x$ của phương trình đã cho.

- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để tìm nghiệm $m$ sao cho $x$ vừa tìm được ở trên nhận giá trị  nhỏ hơn $-2$, hay ta giải bất phương trình $x<-2$ để tìm $m.$

Lời giải chi tiết:

Ta có: $3-2x=m-5$

$\iff -2x=m-5-3$

$\iff -2x=m-8$

$\iff 2x=8-m$

${\displaystyle \iff x=\frac{8-m}{2}}$

Phương trình  $3–2x=m–5$ có nghiệm nhỏ hơn $-2$ khi và chỉ khi

$\begin{array}{rl}& \frac{8-m}{2}<-2\\ & \iff 8-m<-4\\ & \iff -m<-4-8\\ & \iff -m<-12\\ & \iff m>12\end{array}$

Với $m>12$ thì phương trình $3–2x=m–5$ có nghiệm nhỏ hơn $-2.$

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]