Giải các bất phương trình :
LG a
\(\displaystyle{{1 - 2x} \over 4} - 2 < {{1 - 5x} \over 8}\)
Phương pháp giải:
*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
*) Áp dụng qui tắc nhân với một số :
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\displaystyle\eqalign{ & {{1 - 2x} \over 4} - 2 < {{1 - 5x} \over 8} \cr & \Leftrightarrow {{1 - 2x} \over 4}.8 - 2.8 < {{1 - 5x} \over 8}.8 \cr & \Leftrightarrow 2(1 - 2x) - 16 < 1 - 5x\cr & \Leftrightarrow 2 - 4x - 16 < 1 - 5x \cr & \Leftrightarrow - 4x + 5x < 1 - 2 + 16 \cr & \Leftrightarrow x < 15 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \displaystyle\left\{ {x|x < 15} \right\}.\)
LG b
\(\displaystyle{{x - 1} \over 4} - 1 > {{x + 1} \over 3} + 8\)
Phương pháp giải:
*) Áp dụng qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta đổi dấu hạng tử đó.
*) Áp dụng qui tắc nhân với một số :
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác \(0\), ta phải :
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\displaystyle {{x - 1} \over 4} - 1 > {{x + 1} \over 3} + 8\)
\(\displaystyle\Leftrightarrow {{x - 1} \over 4}.12 - 1.12 > {{x + 1} \over 3}.12\) \( + 8.12 \)
\(\displaystyle\eqalign{ & \Leftrightarrow 3(x - 1) - 12 > 4(x + 1) + 96 \cr &\Leftrightarrow 3x - 3 - 12 > 4x + 4 + 96\cr & \Leftrightarrow 3x - 4x > 4 + 96 + 3 + 12 \cr & \Leftrightarrow - x > 115 \cr & \Leftrightarrow x < - 115 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \displaystyle\left\{ {x|x < - 115} \right\}.\)
[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]
English
French
Spanish
Russian