Bài 42 trang 56 SBT toán 8 tập 2

Áp dụng quy tắc nhân, giải các bất phương trình sau:

LG a

\(\displaystyle{1 \over 2}x > 3\)

Phương pháp giải:

Áp dụng qui tắc nhân với một số: 

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Giải chi tiết:

Ta có :

\(\displaystyle{1 \over 2}x > 3 \Leftrightarrow {1 \over 2}x.2 > 3.2 \Leftrightarrow x > 6\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S=\displaystyle\left\{ {x|x > 6} \right\}.\)

LG b

\(\displaystyle - {1 \over 3}x <  - 2\)

Phương pháp giải:

Áp dụng qui tắc nhân với một số: 

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Giải chi tiết:

Ta có :

\(\displaystyle - {1 \over 3}x <  - 2 \)

\(\displaystyle\Leftrightarrow  - {1 \over 3}x.\left( { - 3} \right) > \left( { - 2} \right).\left( { - 3} \right) \Leftrightarrow x > 6\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S=\displaystyle\left\{ {x|x > 6} \right\}.\)

LG c

\(\displaystyle{2 \over 3}x >  - 4\)

Phương pháp giải:

Áp dụng qui tắc nhân với một số: 

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Giải chi tiết:

Ta có :

\(\displaystyle{2 \over 3}x >  - 4\)

\(\displaystyle\Leftrightarrow {2 \over 3}.x.{3 \over 2} >  - 4.{3 \over 2} \Leftrightarrow x >  - 6\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S=\displaystyle\left\{ {x|x >  - 6} \right\}.\)

LG d

\(\displaystyle - {3 \over 5}x > 6\)

Phương pháp giải:

Áp dụng qui tắc nhân với một số: 

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương.

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Giải chi tiết:

Ta có :

\(\displaystyle - {3 \over 5}x > 6\)

\(\displaystyle\Leftrightarrow  - {3 \over 5}.x.\left( { - {5 \over 3}} \right) < 6.\left( { - {5 \over 3}} \right) \)

\(\displaystyle\Leftrightarrow x <  - 10\)

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \displaystyle\left\{ {x|x <  - 10} \right\}.\)

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]