Tìm \(x\) sao cho
LG a
\( - {x^2} < 0\) ;
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất : \(A^2 \ge 0\) với mọi \(A.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\( - {x^2} < 0 \Leftrightarrow {x^2} > 0\)
Mọi giá trị \(x \ne 0\) đều là nghiệm của bất phương trình.
Tập hợp các giá trị của \(x\) là \(\left\{ {x \in |x \ne 0} \right\}.\)
LG b
\(\left( {x - 1} \right)x < 0\).
Phương pháp giải:
\(A(x).B(x) < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
A\left( x \right) < 0\\
B\left( x \right) > 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
A\left( x \right) > 0\\
B\left( x \right) < 0
\end{array} \right.
\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left( {x - 1} \right)x < 0\)
Trường hợp 1:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x - 1 > 0\\
x < 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > 1\\
x < 0
\end{array} \right.\)
Điều này không xảy ra, ta loại.
Trường hợp 2:
\(\left\{ \begin{array}{l}
x - 1 < 0\\
x > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x < 1\\
x > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < x < 1\)
Vậy tập hợp các giá trị của \(x\) là \(\left\{ {x|0 < x < 1} \right\}.\)
[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]
English
French
Spanish
Russian