Giải các bất phương trình :
LG a
\(3\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) < 3{x^2} + x\;;\)
Phương pháp giải:
Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Lời giải chi tiết:
Ta có :
\(\eqalign{ & 3\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) < 3{x^2} + x \cr & \Leftrightarrow 3\left( {{x^2} - 4} \right) < 3{x^2} + x \cr & \Leftrightarrow 3{x^2} - 12 < 3{x^2} + x \cr & \Leftrightarrow 3{x^2} - 3{x^2} - x < 12 \cr & \Leftrightarrow - x<12 \cr & \Leftrightarrow x>-12 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S =\left\{ {x|x > - 12} \right\}.\)
LG b
\(\left( {x + 4} \right)\left( {5x - 1} \right) > 5{x^2} + 16x + 2.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm, liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
Lời giải chi tiết:
Ta có :
\( \left( {x + 4} \right)\left( {5x - 1} \right) > 5{x^2} + 16x + 2\)
\( \Leftrightarrow 5{x^2} - {x} + 20x - 4 > 5{x^2} + 16x \)\(+ 2 \)
\( \Leftrightarrow 5{x^2} - {x} + 20x - 5{x^2} - 16x \)\(> 2 + 4 \)
\( \Leftrightarrow 3x > 6 \)
\(\Leftrightarrow x > 2 \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left\{ {x|x > 2} \right\}.\)
[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]
English
French
Spanish
Russian