Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trục số:
LG a
\(2\left( {3x - 1} \right) - 2x < 2x + 1\;;\)
Phương pháp giải:
- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để giải các bất phương trình đã cho.
- Áp dụng qui tắc biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Giải chi tiết:
Ta có :
\(\eqalign{ & 2\left( {3x - 1} \right) - 2x < 2x + 1 \cr & \Leftrightarrow 6x - 2 - 2x < 2x + 1 \cr & \Leftrightarrow 6x - 2x - 2x < 1 + 2 \cr & \Leftrightarrow 2x < 3 \Leftrightarrow x < {3 \over 2} \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\displaystyle S =\left\{ {x|x < {3 \over 2}} \right\}.\)
LG b
\(4x - 8 \ge 3\left( {3x - 2} \right) + 4 - 2x.\)
Phương pháp giải:
- Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để giải các bất phương trình đã cho.
- Áp dụng qui tắc biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Giải chi tiết:
Ta có :
\(\eqalign{ & 4x - 8 \ge 3\left( {3x - 2} \right) + 4 - 2x \cr & \Leftrightarrow 4x - 8 \ge 9x - 6 + 4 - 2x \cr & \Leftrightarrow 4x - 9x + 2x \ge - 6 + 4 + 8 \cr & \Leftrightarrow - 3x \ge 6 \Leftrightarrow x \le - 2 \cr} \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S =\left\{ {x|x \le - 2} \right\}.\)
[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]
English
French
Spanish
Russian