Bài 8 trang 84 SBT toán 8 tập 2

2024-09-14 09:08:35

Đề bài

Hình 7 cho biết tam giác $A B C$ vuông tại $A,$ $M N / / B C, A B = 24 c m,$ $A M = 16 c m,$ $A N = 12 c m .$ Tính độ dài $x, y$ của các đoạn thẳng $N C$ và $B C$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

- Hệ quả định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho.

- Định lí Pytago: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của các cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Xét $∆ A B C$ có $M N / / B C$ (gt)

Theo định lí Ta-lét ta có:

$\frac{A M}{A B} = \frac{A N}{A C}$

$\Rightarrow A C = \frac{A B . A N}{A M} = \frac{24.12}{16} = 18$ (cm)

$N C = A C - A N = 18 - 12$ $= 6 (c m)$

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông $A M N$ , ta có:

$M N^{2} = A M^{2} + A N^{2}$

$= 16^{2} + 12^{2} = 400$

$\Rightarrow M N = 20 (c m)$

Xét $∆ A B C$ có $M N / / B C$ (gt)

Theo hệ quả định lí Ta-lét ta có:

$\frac{A M}{A B} = \frac{M N}{B C}$

$\Rightarrow B C = \frac{M N . A B}{A M}$ $= \frac{20.24}{16} = 30 (c m)$

Vậy $x = 6 c m; y = 30 c m$ .

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"