Đề bài
Tam giác \(ABC\) có tổng độ dài hai cạnh \(AB + AC = 10,75\; cm\) và đồng dạng với tam giác \(A’B’C’\) có độ dài các cạnh \(A’B’ = 8,5cm, A’C’ = 7,35cm,\) \(B’C’ = 6,25cm.\)
Tính chính xác đến hai chữ số thập phân, chu vi của tam giác \(ABC\) là:
A. \(45,36\) B. \(14,46\)
C. \(14,98\) D. \(14,50\)
Hãy chọn kết quả đúng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A'B'C'\) thì \(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}} = \dfrac{{AC}}{{A'C'}}\)
- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}}\)
Lời giải chi tiết
Tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A'B'C'\) nên ta có \(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}} = \dfrac{{AC}}{{A'C'}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}} = \dfrac{{AC}}{{A'C'}} \)\(\;= \dfrac{{AB + AC}}{{A'B' + A'C'}} \)\(\;= \dfrac{{10,75}}{{8,5 + 7,35}}=\dfrac{{10,75}}{{15,85}}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{BC}}{{B'C'}} = \dfrac{{10,75}}{{15,85}}\)
\(\Rightarrow BC = \dfrac{{10,75}}{{15,85}}.6,25 \approx 4,238\,\left( {cm} \right)\)
Chu vi tam giác \(ABC\) là: \({C_{ABC}} = AB + AC + BC\)\(\; = 10,75 + 4,238 = 14,988\approx 14,99\,\left( {cm} \right).\)
Đáp án C gần với kết quả tìm được nhất nên ta chọn đáp án C.
[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]
English
French
Spanish
Russian