Bài 3 trang 132 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

$ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ là một hình hộp chữ nhật (h. 99)

a) Nếu $O$ là trung điểm của đoạn $A_{1}B$ thì $O$ có là điểm thuộc đoạn $A{B}_1$ hay không ?

b) $K$ là điểm thuộc cạnh $BC$, liệu $K$ có thể là điểm thuộc cạnh $D{D}_1$ hay không ?

Lời giải chi tiết

a) Vì các mặt phẳng của hình hộp chữ nhật là hình chữ nhật nên $mp(AB{B}_1{A}_1)$ là một hình chữ nhật.

Trong hình chữ nhật $AB{B}_1{A}_1$, có  $A{B}_1$ và $A_{1}B$ là hai đường chéo và $O$ là trung điểm của đường chéo $A_{1}B$ nên $O$ cũng là trung điểm của đường chéo $A{B}_1$.

Vậy $O$ thuộc đoạn $A{B}_1$.

b) Vì $D{D}_1$ chứa trong $mp(DC{C}_1{D}_1)$ mà $K$ không thuộc $mp(DC{C}_1{D}_1)$ nên điểm $K$ không thuộc đoạn $D{D}_1$.

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]