Đề bài
Cạnh của hình lập phương bằng \(\sqrt 2 \) (h.110).
Như vậy độ dài đoạn \(AC_1\) là:
A. \(2\) B. \(2\sqrt 6 \)
C. \(\sqrt 6 \) D. \(2\sqrt 2 \)
Kết quả nào trên đây là đúng?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Py-ta-go: Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của các cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(A_1B_1C_1\), ta có:
\({A_1}{C_1}^2 = {A_1}{B_1}^2 + {B_1}{C_1}^2\)
\( \Rightarrow {A_1}{C_1}=\sqrt {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2} + {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}} = 2\) (đơn vị độ dài).
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(AA_1C_1\), ta có:
\(A{C_1}^2 = {A_1}{C_1}^2+A{A_1}^2 \)
\( \Rightarrow A{C_1}^2 = {2^2} + {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 4 + 2 = 6\)
\( \Rightarrow A{C_1} = \sqrt 6 \) (đơn vị độ dài).
Chọn C.
[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]
English
French
Spanish
Russian