Bài 37 trang 142 SBT toán 8 tập 2

2024-09-14 09:09:34

Đề bài

Đáy của lăng trụ đứng là một hình thang cân có các cạnh $b = 11 m m, a = 15 m m$ và chiều cao $h_{T} = 7 m m$ (h.127)

Chiều cao của hình lăng trụ là $h = 14 m m .$ Tính diện tích xung quanh của lăng trụ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích các mặt bên hoặc bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.

$S_{x q} = 2 p . h$

Trong đó: $p$ là nửa chu vi đáy, $h$ là chiều cao

Lời giải chi tiết

Giả sử hình lăng trụ có $C D = 11 m m$ ; $A B = 15 m m;$ $D H = 7 m m$ và $B B^{'} = 14 m m$ .

Ta có: $A H = \frac{A B - C D}{2} = \frac{15 - 11}{2}$ $= 2 (m m)$ (vì $A B C D$ là hình thang cân).

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông $A H D$ , ta có:

$A D^{2} = A H^{2} + H D^{2} = 2^{2} + 7^{2} = 53$

$\Rightarrow A D = \sqrt{53} (m m)$

Vì $A B C D$ là hình thang cân nên $B C = A D = \sqrt{53} (m m)$

Ta có:

$S_{x q} = (A B + B C + D C + A D) . B B^{'}$

$= (A B + D C + 2 A D) . B B^{'}$

$= (15 + 11 + 2 \sqrt{53}) .14$

$= (364 + 28 \sqrt{53}) (m m^{2})$

[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"