Đề bài
Diện tích toàn phần của cái tủ tường hình lăng trụ đứng như ở hình 123 là bao nhiêu?
(Tính theo các kích thước ở hình vẽ)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích các mặt bên hoặc bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.
\({S_{xq}} = 2p.h\)
\(p\) là nửa chu vi đáy, \(h\) là chiều cao.
- Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.
Lời giải chi tiết
Theo hình vẽ, ta có:
\(AB = BC = 70cm;\) \(AB ⊥ BC;\) \(AE=CF=BD = 180cm\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(ABC\), ta có:
\( A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {70^2} + {70^2} \)\(\, = 4900 + 4900 = 9800\)
\( \Rightarrow AC = \sqrt {9800} \; (cm)\).
\(\eqalign{ & {S_{xq}} = \left( {AB + BC + AC} \right).CF \cr & \;\;\;\;\;\;= \left( {70 + 70 + \sqrt {9800} } \right).180 \cr & \;\;\;\;\;\;= {25200 + 180\sqrt {9800} }\;(c{m^2}) \cr} \)
Diện tích một mặt đáy là: \(\displaystyle {1 \over 2}.70.70 = 2450(c{m^2})\)
Diện tích toàn phần là:
\( 2450.2 + 25200 + 180\sqrt {9800} \)\(\, = \left( {30100 + 180\sqrt {9800} } \right)\;(c{m^2})\)
[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]
English
French
Spanish
Russian