Đề bài
Hình chóp lục giác đều \(S.ABCDEH\) có \(AB = 6cm,\) cạnh bên \(SA = 10cm.\) Vậy chiều cao hình chóp là:
A. \(6cm\) B. \(8cm\)
C. \(\sqrt {91} cm\) D. \(\sqrt {136} cm\)
Hãy chọn kết quả đúng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Hình chóp đều là hình chóp có mặt đáy là một đa giác đều, có mặt bên là những tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.
- Định lí Pytago trong tam giác vuông: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của các cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Gọi \(SO\) là đường cao của hình chóp.
Vì đáy \(ABCDEH\) là lục giác đều có tâm \(O\) nên \(∆ AOB\) là tam giác đều có cạnh \(AB = 6cm\) suy ra \(OA = 6\;cm\).
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(SOA\), ta có:
\(S{A^2} = SO{^2} + O{A^2}\)
\(\Rightarrow SO = \sqrt {S{A^2} - O{A^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} \)\(\, = 8\,(cm).\)
Chọn B.
[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]
English
French
Spanish
Russian