Đề bài
Tìm diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng có các kích thước như ở hình \(164.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích các mặt bên hoặc bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.
\({S_{xq}} = 2p.h\)
Trong đó: \(p\) là nửa chu vi đáy, \(h\) là chiều cao.
- Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.
- Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.
\(V = S. h\)
Trong đó: \(S\) là diện tích đáy; \(h\) là chiều cao lăng trụ.
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(ABC\), ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {9^2} + {12^2} = 225\)
\( \Rightarrow BC = 15\; (cm)\)
Diện tích xung quanh hình lăng trụ là:
\({S_{xq}} =(AB+AC+BC).CC'\)\(= \left( {9 + 12 + 15} \right).10 = 360\;(c{m^2})\)
Diện tích mặt đáy hình lăng trụ là:
\(S = \displaystyle {1 \over 2}.9.12 = 54\;(c{m^2})\)
Diện tích toàn phần hình lăng trụ là:
\({S_{TP}} ={S_{xq}}+2.S= 360 + 2.54 = 468\;(c{m^2})\)
Thể tích của hình lăng trụ là:
\(V = S.h = 54.10 = 540\;(c{m^3})\).
[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]
English
French
Spanish
Russian