Đề bài
Giải phương trình:
\(\dfrac{6}{{x - 1}} - \dfrac{4}{{x - 3}} + \dfrac{8}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)\(\, = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Kết luận.
Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
ĐKXĐ: \(x\ne1;\;x\ne3\).
\(\dfrac{6}{{x - 1}} - \dfrac{4}{{x - 3}} + \dfrac{8}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} \)\(\,= 0\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{{6\left( {x - 3} \right) - 4\left( {x - 1} \right) + 8}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} = 0\)
\(\Rightarrow 6\left( {x - 3} \right) - 4\left( {x - 1} \right) + 8 = 0\)
\(\Leftrightarrow 6x - 18 - 4x + 4 + 8 = 0\)
\(\Leftrightarrow 2x - 6 = 0\)
\(\Leftrightarrow 2x = 6\)
\(\Leftrightarrow x = 6:2\)
\(\Leftrightarrow x = 3\) (không thỏa mãn điều kiện xác định)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]
English
French
Spanish
Russian