Đề bài
Cho phân thức \(P = \dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{2x + 3y + 4}}\). Với giá trị nào của \(x\) và \(y\) thì \( P = 0\)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng: Một phân thức bằng \(0\) nếu tử thức của phân thức đó bằng \(0\).
Lời giải chi tiết
Điều kiện xác định của phân thức là: \(2x + 3y + 4 \ne 0\)
\(P = \dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{2x + 3y + 4}} = 0\)
\(\Rightarrow {x^2} + {y^2} = 0\)
Ta có \(x^2+y^2 \ge 0\) với mọi \(x,y\) nên \( {x^2} + {y^2} = 0\) \(\Rightarrow x = 0\) và \(y = 0\)
Thay \(x=0\) và \(y=0\) vào điều kiện xác định ta thấy: \(2.0 + 3.0 + 4 \ne 0\).
Do đó \(x=0;\;y=0\) thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức.
Vậy \(x=0\) và \(y=0\) thì \(P=0\).
[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]
English
French
Spanish
Russian