Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) và các đường cao \(BD, CE.\) Tính số đo góc \(AED\) biết \(\widehat {ACB} = {48^o}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
- Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.
Lời giải chi tiết
Xét \(ΔABD \) và \(ΔACE\) có:
\(\widehat A\) chung
\(\widehat {ADB} = \widehat {AEC} = {90^o}\)
\( \Rightarrow ΔABD \backsim ΔACE\) (g.g).
\( \Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AE}} = \dfrac{{AB}}{{AC}}\)( 2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
Xét \(ΔADE \) và \(ΔABC\) có:
\( \dfrac{{AD}}{{AE}} = \dfrac{{AB}}{{AC}}\) (cmt)
\(\widehat A\) chung
\( \Rightarrow ΔADE \backsim ΔABC\) (c.g.c)
\( \Rightarrow \widehat {AED} = \widehat {ACB} = {48^o}\) (hai góc tương ứng).
[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]
English
French
Spanish
Russian