Giải mục 4 trang 9 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ6

Hãy xác định tính đúng sai của mệnh đề sau:

 “Một số tự nhiên chia hết cho 5 nếu số đó có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc 5 và ngược lại”.

Phương pháp giải:

+ Kiểm tra: \(a\; \vdots \;5 \Leftrightarrow a\) tận cùng bằng 0 hoặc 5.

Lời giải chi tiết:

Mệnh đề này đúng. (Dấu hiệu chia hết cho 5)

Luyện tập 4

Phát biểu điều kiện cần và đủ để số tự nhiên n chia hết cho 2.

Phương pháp giải:

Ta nói: “P là điều kiện cần và đủ để có Q”  nếu \(P \Leftrightarrow Q\) đúng

Lời giải chi tiết:

Xét hai mệnh đề:

P: “Số tự nhiên n chia hết cho 2”

Q: “n là số tự nhiên chẵn”

Ta có: mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) và mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) đều đúng. Vậy mệnh đề tương đương\(P \Leftrightarrow Q\) đúng.

Phát biểu dưới dạng cần và đủ: “n là số tự nhiên chẵn là điều kiện cần và đủ để có số tự nhiên n chia hết cho 2”