Giải bài 3.6 trang 42 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

6 tháng trước

Đề bài

Cho tam giác ABC có $a = 10, \hat{A} = 45^{o}, \hat{B} = 70^{o}$ . Tính R,b,c.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tính R và b bằng định lí sin: $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2 R$

Bước 2: Tính $\hat{C}$ và suy ra c bằng định lí sin.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2 R$

$\Rightarrow R = \frac{a}{2 \sin A}; b = \frac{a . \sin B}{\sin A}$

Mà $a = 10, \hat{A} = 45^{o}, \hat{B} = 70^{o}$

$\Rightarrow R = \frac{10}{2 \sin 45^{o}} = 5 \sqrt{2}; b = \frac{a . \sin 70^{o}}{\sin 45^{o}} \approx 13, 29$

Mặt khác: $\hat{A} = 45^{o}, \hat{B} = 70^{o} \Rightarrow \hat{C} = 65^{o}$

Từ định lí sin ta suy ra: $c = \frac{a . \sin C}{\sin A} = \frac{10. \sin 65^{o}}{\sin 45^{o}} \approx 12, 82.$

Vậy $R = 5 \sqrt{2}; b \approx 13, 29$ ; $c \approx 12, 82.$

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"